Proprietà dei radicali

Se la radice comprende un prodotto, o un quoziente, si può spezzare in due radici, dello stesso indice, separando i fattori, oppure separando dividendo e divisore.

 

  

 

Potenza di un radicale

Dovendo eseguire la potenza di un radicale, occorre elevare a quella potenza il radicando, e se vi è un fattore esterno, il fattore esterno è elevato a potenza separatamente.

 

 

Radicali simili          due radicali sono simili se hanno lo stesso radicando e lo stesso indice di radice

 

Esempio di radicali simili:     

 

Scomposizione e semplificazione

 

Dopo aver scomposto il radicando, possiamo semplificare le potenze del radicando con l’indice di radice,

ma solamente se tutte le potenze del radicando hanno il medesimo divisore in comune con quell’indice.

 

 

Esempio:   

              

 

Trasporto dentro il segno di radice

 

Per trasportare dentro il segno di radice un fattore esterno, occorre elevare il fattore esterno alla potenza dell’indice di radice.

Il fattore esterno si trova sempre a sinistra della radice, mai a destra.

 

 

Trasporto fuori del segno di radice

 

Operazione inversa è trasportare un fattore interno fuori del segno di radice.

Per risolvere semplicemente  quest’operazione si può spezzare la radice in due radici, applicando le proprietà delle potenze, nella radice di sinistra lasciamo le potenze che sono divisibili con l’indice di radice, nella radice di destra quelle non divisibili con l’indice di radice.

La radice di sinistra deve così potersi annullare, rimanendo così fattori esterni alla seconda radice.